Definizione: Una matrice simmetrica A è idempotente se A2=AA=A. Una matrice A è idempotente se e solo se tutti i suoi autovalori sono 0 o 1. Il numero di autovalori uguale a 1 è allora tr(A).
Come fai a sapere se una matrice è idempotente?
Matrice idempotente: una matrice si dice matrice idempotente se la matrice moltiplicata per se stessa restituisce la stessa matrice. La matrice M si dice matrice idempotente se e solo se MM=M. Nella matrice idempotente M è una matrice quadrata.
Cosa rende una matrice idempotente?
L'unica matrice idempotente non singolare è la matrice identità; cioè, se una matrice non identitaria è idempotente, il suo numero di righe (e colonne) indipendenti è inferiore al numero di righe (e colonne)., poiché A è idempotente.
Quando una matrice viene chiamata matrice idempotente?
Definizione 1. Una matrice n × n B è chiamata idempotente se B2=B. Esempio La matrice identità è idempotente, perché I2=I · I=I.
Qual è la condizione affinché una matrice quadrata sia idempotente?
Una matrice idempotente è una matrice quadrata che, moltiplicata per se stessa, dà come se stessa la matrice risultante. In altre parole, una matrice P si dice idempotente se P2=P.
