La funzione razionale f(x)=P(x) / Q(x) in termini minimi non ha asintoti orizzontali se il grado del numeratore, P(x), è maggiore del grado del denominatore, Q(x).
Come fai a sapere se una funzione non ha un asintoto orizzontale?
Se il polinomio al numeratore è un grado inferiore al denominatore, l'asse x (y=0) è l'asintoto orizzontale. Se il polinomio al numeratore è di grado superiore al denominatore, non c'è un asintoto orizzontale.
Quali tipi di funzione non hanno asintoti?
Abbiamo imparato che i grafici dei polinomi sono lisci e continui. Non hanno asintoti di alcun tipo. Le funzioni algebriche razionali (avendo al numeratore un polinomio e al denominatore un altro polinomio) possono avere asintoti; gli asintoti verticali derivano da fattori denominatori che potrebbero essere zero.
Quali funzioni hanno sempre un asintoto orizzontale?
Alcune funzioni, come funzioni esponenziali , hanno sempre un asintoto orizzontale. Una funzione della forma f(x)=a (bx) + c ha sempre un asintoto orizzontale in y=c. Ad esempio, l'asintoto orizzontale di y=30e–6x – 4 è: y=-4 e l'asintoto orizzontale di y=5 (2x) è y=0.
Una funzione può non avere un asintoto orizzontale e inclinato?
A Nota generale: Orizzontale Asintoti delle funzioni razionaliIl grado del numeratore è maggiore di uno del grado del denominatore: nessun asintoto orizzontale; asintoto inclinato. Il grado del numeratore è uguale al grado del denominatore: asintoto orizzontale al rapporto dei coefficienti direttivi.
