Quando li rappresentiamo graficamente, sono una linea, coincidenti, il che significa che hanno tutti i punti in comune. Ciò significa che ci sono un numero infinito di soluzioni per il sistema. … Se il sistema ha esattamente una soluzione unica, allora è indipendente. Se il sistema ha infinite soluzioni, allora si dice dipendente.
Come fai a sapere se una linea è indipendente o dipendente?
Se un sistema coerente ha esattamente una soluzione, è indipendente
- Se un sistema coerente ha un numero infinito di soluzioni, dipende. Quando si rappresentano graficamente le equazioni, entrambe le equazioni rappresentano la stessa linea.
- Se un sistema non ha soluzione, si dice incoerente.
Le linee coincidenti sono coerenti?
Quando una coppia lineare di equazioni ha una soluzione (linee intersecanti) o infinite soluzioni (linee coincidenti), diciamo che è una coppia consistente D' altra parte, quando una coppia lineare non ha soluzione (linee parallele, non coincidenti), diciamo che è una coppia incoerente.
Le linee coincidenti hanno infinite soluzioni?
Riferendosi all'immagine del grafico sopra le linee coincidenti, possiamo vedere che molte soluzioni sono possibili sulle linee perché ogni punto sulle linee è comune a entrambe le linee coincidenti. Pertanto, i valori xey in entrambe le equazioni saranno gli stessi e sono possibili infiniti punti comuni e soluzioni
Cos'è la dipendenza coerente?
Un sistema di rette parallele può essere incoerente o coerente. Se le linee nel sistema hanno la stessa pendenza ma intercettazioni diverse allora sono semplicemente incoerenti. Anche se se hanno la stessa pendenza e intercetta (in altre parole, sono la stessa linea) allora sono coerenti dipendenti.
