Le funzioni omotetiche sono l'equivalente ordinale di funzioni omogenee funzioni omogenee In matematica, una funzione omogenea è una con comportamento di scala moltiplicativa: se tutti i suoi argomenti sono moltiplicati per un fattore, allora il suo valore viene moltiplicato per una certa potenza di questo fattore e tutti i numeri reali. prende il nome di grado di omogeneità. https://en.wikipedia.org › wiki › Funzione_omogenea
Funzione omogenea - Wikipedia
. Funzione omotetica. … Una funzione f: C → R è omotetica se per ogni x, y ∈ C e t > 0, f(x) ≥ f(y) se e solo se f(tx) ≥ f(ty). Una conseguenza della definizione di omoteticità è che f è equivalente a g definito da g(x)=f(tx).
Una funzione è omotetica?
Una funzione è omotetica se è una trasformazione monotona di una funzione omogenea (notare che questa seconda funzione non deve essere essa stessa omogenea). Questo è omogeneo, poiché f(tx, ty)=(tx)a(ty)b=ta+bxayb=ta+bf(x, y).
Come fai a sapere se le preferenze sono omotetiche?
Formalmente, diciamo che una relazione di preferenza è omotetica se per due qualsiasi bundle xey tale che x ∼ y, allora αx ∼ αy per ogni α > 0 domande, che è ancora più difficile. relazione di preferenza º è omotetica se e solo se può essere rappresentata da una funzione di utilità omogenea di grado uno.
Cosa intendi per funzione omotetica?
In matematica, una funzione omotetica è una trasformazione monotona di una funzione omogenea; tuttavia, poiché le funzioni di utilità ordinali sono definite solo fino a una trasformazione monotona crescente, c'è una piccola distinzione tra i due concetti nella teoria del consumatore.
Quando la funzione di produzione è omotetica?
A funzione di produzione omogenea è anche omotetico-piuttosto, è un caso speciale di funzioni di produzione omotetica. In Fig. 8.26 la funzione di produzione è omogenea se, inoltre, si ha f(tL, tK)=t Q dove t è un qualsiasi numero reale positivo e n è il grado di omogeneità.