Un insieme di possibilità di produzione classica Y=F(K, L, M) si dice omotetico se esiste una trasformazione strettamente crescente o del reale non negativo linea su se stessa tale che 0(F(K, L, M))=f(K, L, M) sia lineare positivo omogeneo in input.
Cos'è una funzione di produzione omotetica?
Le funzioni omotetiche sono funzioni il cui tasso tecnico marginale di sostituzione (la pendenza dell'isoquanto, una curva tracciata attraverso l'insieme di punti in detto spazio capitale-lavoro a cui lo stesso quantità di output prodotta per combinazioni variabili degli input) è omogenea di grado zero.
Come fai a sapere se una funzione è omotetica?
Una funzione è omogenea di ordine k se f(tx, ty)=tkf(x, y). Una funzione è omotetica se è una trasformazione monotona di una funzione omogenea (notare che questa seconda funzione non ha bisogno di essere omogenea di per sé). Questo è omogeneo, poiché f(tx, ty)=(tx)a(ty)b=ta+bxayb=ta+bf(x, y).
Cosa intendi per funzione omotetica?
In matematica, una funzione omotetica è una trasformazione monotona di una funzione omogenea; tuttavia, poiché le funzioni di utilità ordinali sono definite solo fino a una trasformazione monotona crescente, c'è una piccola distinzione tra i due concetti nella teoria del consumatore.
Perché assumiamo preferenze omotetiche?
L'assunzione di preferenze omotetiche in questi modelli fornisce mezzi e strumenti per analizzare situazioni in cui la tecnologia piuttosto che i fattori della domanda sono la principale forza trainante dei risultati aggregati L'assunzione di omoteticità rende anche questi modelli più trattabili per l'attuazione empirica.
