Sommario:
- Cosa rende una funzione non integrabile?
- È una funzione integrabile?
- Quando la funzione è integrabile con Riemann?
- Le funzioni devono essere continue per essere integrabili?
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Video: Quando la funzione è integrabile?
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2024 Autore: Fiona Howard | [email protected]. Ultima modifica: 2024-01-10 06:39
In termini pratici, l'integrabilità dipende dalla continuità: Se una funzione è continua la funzione è continua In matematica, in particolare nella teoria degli operatori e nella teoria dell'algebra C, un calcolo funzionale continuo è un calcolo funzionale che permette l'applicazione di una funzione continua agli elementi normali di una C-algebra https://en.wikipedia.org › Continuous_function_calculus
Calcolo funzionale continuo - Wikipedia
su un dato intervallo, è integrabile su quell'intervallo. Inoltre, se una funzione ha solo un numero finito di alcuni tipi di discontinuità su un intervallo, è integrabile anche su quell'intervallo.
Cosa rende una funzione non integrabile?
Gli esempi più semplici di funzioni non integrabili sono: nell'intervallo [0, b]; e in qualsiasi intervallo contenente 0. Questi sono intrinsecamente non integrabili, perché l'area che il loro integrale rappresenterebbe è infinita Ce ne sono anche altri, per i quali l'integrabilità fallisce perché l'integrando s alta troppo.
È una funzione integrabile?
In matematica, una funzione assolutamente integrabile è una funzione il cui valore assoluto è integrabile, il che significa che l'integrale del valore assoluto sull'intero dominio è finito., così che in effetti "assolutamente integrabile" significa la stessa cosa di "Lebesgue integrabile" per le funzioni misurabili.
Quando la funzione è integrabile con Riemann?
Una funzione limitata su un intervallo compatto [a, b] è integrabile di Riemann se e solo se è continua quasi ovunque (l'insieme dei suoi punti di discontinuità ha misura zero, nel senso della misura di Lebesgue).
Le funzioni devono essere continue per essere integrabili?
Le funzioni continue sono integrabili, ma la continuità non è una condizione necessaria per l'integrabilità. Come illustra il seguente teorema, anche le funzioni con discontinuità di s alto possono essere integrabili.
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