Poiché una matrice reale può avere autovalori complessi (che si verificano in coppie coniugate complesse), anche per una matrice reale A, U e T nel teorema sopra possono essere complesse.
Gli autovalori reali possono avere autovettori complessi?
Se la matrice n × n A ha elementi reali, i suoi autovalori complessi si verificheranno sempre in coppie coniugate complesse … Questo è molto facile da vedere; ricordiamo che se un autovalore è complesso, i suoi autovettori saranno generalmente vettori con elementi complessi (cioè vettori in Cn, non in Rn).
Può una matrice non avere autovalori reali?
C'è almeno un autovalore reale di una matrice reale dispari Sia n un intero dispari e sia A una matrice reale n×n. Dimostra che la matrice A ha almeno un autovalore reale.
Può una matrice 3x3 non avere autovalori reali?
Come lungo quanto b≠0 e d≠0 avrai un sacco di matrici senza autovalori reali.
Cosa significa se una matrice non ha autovalori?
Nell'algebra lineare, una matrice difettosa è una matrice quadrata che non ha una base completa di autovettori, e quindi non è diagonalizzabile. In particolare, una matrice n × n è difettosa se e solo se non ha n autovettori linearmente indipendenti.
