Sommario:
- Tutte le sequenze monotoniche convergenti?
- Una serie deve essere monotona per convergere?
- Può una sequenza non limitata essere convergente?
- Cosa significa se una sequenza non è monotona?
Video: Può convergere una sequenza non monotona?
2024 Autore: Fiona Howard | [email protected]. Ultima modifica: 2024-01-10 06:39
La sequenza in quell'esempio non era monotona ma converge. Nota anche che possiamo fare diverse varianti di questo teorema. Se {an} è limitato sopra e crescente allora converge e allo stesso modo se {an} è limitato sotto e decrescente allora converge.
Tutte le sequenze monotoniche convergenti?
Sequenza A (a ) è monotono crescente se a +1≥ a per ogni n ∈ N. La successione è strettamente monotona crescente se abbiamo > nella definizione. Le sequenze decrescenti monotoniche sono definite in modo simile. Una sequenza crescente monotona limitata è convergente.
Una serie deve essere monotona per convergere?
Non tutte le sequenze limitate, come (−1)n, convergono, ma se sapessimo che la sequenza limitata è monotona, allora questo cambierebbe. se an ≥ an+1 per tutti n ∈ N. Una sequenza è monotona se è crescente o decrescente. e limitata, allora converge.
Può una sequenza non limitata essere convergente?
Quindi la sequenza illimitata non può essere convergente.
Cosa significa se una sequenza non è monotona?
Se una sequenza a volte è crescente ea volte decrescente e quindi non ha una direzione coerente, significa che la sequenza non è monotona. In altre parole, una sequenza non monotona aumenta per parti della sequenza e diminuisce per altre.
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Sì. Una sequenza finita è convergente . Le sequenze possono convergere? Una sequenza si dice convergente se si avvicina a qualche limite (D'Angelo e West 2000, p. 259). Ogni sequenza monotona limitata converge. Ogni sequenza illimitata diverge .
