Sommario:
- Le sequenze possono convergere?
- Le sequenze convergono sempre?
- Una serie convergente ha una somma finita?
- Può una sequenza convergere su qualsiasi numero?
Video: Può convergere una sequenza finita?
2024 Autore: Fiona Howard | [email protected]. Ultima modifica: 2024-01-10 06:39
Sì. Una sequenza finita è convergente.
Le sequenze possono convergere?
Una sequenza si dice convergente se si avvicina a qualche limite (D'Angelo e West 2000, p. 259). Ogni sequenza monotona limitata converge. Ogni sequenza illimitata diverge.
Le sequenze convergono sempre?
Una sequenza converge o diverge sempre, non ci sono altre opzioni. Questo non significa che saremo sempre in grado di dire se la sequenza converge o diverge, a volte può essere molto difficile per noi determinare la convergenza o la divergenza.
Una serie convergente ha una somma finita?
Serie convergenti
Una tale serie può essere identificata con una somma finita, quindi è solo infinita in senso banale.
Può una sequenza convergere su qualsiasi numero?
Una successione di numeri reali converge ad un numero reale a se, per ogni numero positivo ϵ, esiste un N ∈ N tale che per ogni n ≥ N, |an - a| < ϵ. Chiamiamo tale an a il limite della successione e scriviamo limn→∞ an=a. converge a zero. Proposta 2.
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La sequenza in quell'esempio non era monotona ma converge. Nota anche che possiamo fare diverse varianti di questo teorema. Se {an} è limitato sopra e crescente allora converge e allo stesso modo se {an} è limitato sotto e decrescente allora converge .
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