Conclusione: sull'intervallo 'esterno' (−∞, xo), la funzione f è concava verso l' alto se f″(to)>0 ed è concava verso il basso se f″(to)<0. Allo stesso modo, su (xn, ∞), la funzione f è concava verso l' alto se f″(tn)>0 ed è concava verso il basso se f″(tn)<0.
Dov'è f concava verso il basso?
Il grafico di y=f (x) è concavo verso l' alto negli intervalli in cui y=f "(x) > 0. Il grafico di y=f (x) è concavo verso il basso negli intervalli in cuiy=f "(x) < 0 . Se il grafico di y=f (x) ha un punto di flesso, allora y=f "(x)=0.
Come fai a sapere se la funzione è concava in alto o in basso?
Prendendo la derivata seconda in re altà ci dice se la pendenza aumenta o diminuisce continuamente
- Quando la derivata seconda è positiva, la funzione è concava verso l' alto.
- Quando la derivata seconda è negativa, la funzione è concava verso il basso.
Come trovi l'intervallo di concavità?
Come individuare gli intervalli di concavità e punti di flessione
- Trova la derivata seconda di f.
- Imposta la derivata seconda uguale a zero e risolvi.
- Determina se la derivata seconda non è definita per qualsiasi valore x. …
- Traccia questi numeri su una linea numerica e verifica le regioni con la derivata seconda.
Come si annota la concavità?
Testi i valori da sinistra e da destra nella derivata seconda ma non i valori esatti di x. Se ottieni un numero negativo allora significa che a quell'intervallo la funzione è concava verso il basso e se è positivo è concava verso l' alto. Dovresti anche notare che i punti f(0) e f(3) sono punti di flesso.