Per mostrare che una lingua è decidibile, abbiamo bisogno di per creare una macchina di Turing che si fermi su qualsiasi stringa di input dall'alfabeto della lingua. Poiché M è un dfa, abbiamo già la Turing Machine e dobbiamo solo mostrare che il dfa si ferma ad ogni input.
Come si calcola la decidibilità?
Una lingua è decidibile se e solo se essa e il suo complemento sono riconoscibili. Prova. Se una lingua è decidibile, allora il suo complemento è decidibile (per chiusura sotto complementazione).
Come dimostri la decidibilità di Turing?
Dimostra che la lingua che riconosce è uguale alla lingua data e che l'algoritmo si ferma su tutti gli input. Per dimostrare che una determinata lingua è riconoscibile da Turing: Costruisci un algoritmo che accetti esattamente quelle stringhe che sono nella linguaDeve rifiutare o eseguire il loop su qualsiasi stringa non nella lingua.
Come fai a sapere se una lingua è riconoscibile?
Un linguaggio L è riconoscibile se e solo se esiste un verificatore per L, dove un verificatore è una macchina di Turing che si ferma su tutti gli ingressi e per tutti w∈Σ∗, w∈L↔∃c∈Σ∗. V accetta ⟨w, c⟩.
Come fai a dimostrare che un problema è indecidibile?
Il problema della totalità è indecidibile
Il problema di interruzione può essere usato per mostrare che altri problemi sono indecidibili. Problema di totalità: una funzione (o programma) F si dice totale se F(x) è definito per ogni x (o similmente, se F(x) si ferma per ogni x). Determinare se una funzione F è totale o meno è indecidibile.