Ogni sottogruppo di un gruppo abeliano è normale, quindi ogni sottogruppo dà origine a un gruppo quoziente. Sottogruppi, quozienti e somme dirette di gruppi abeliani sono di nuovo abeliani. I gruppi abeliani semplici finiti sono esattamente i gruppi ciclici di ordine primo.
Qualche sottogruppo abeliano è normale?
Un sottogruppo di un gruppo è definito sottogruppo abeliano normale se è abelian come gruppo e normale come sottogruppo.
Abelian implica normale?
Ogni sottogruppo di un gruppo abeliano è un sottogruppo normale
Tutti i sottogruppi sono normali?
Ogni gruppo è un normale sottogruppo di se stesso. Allo stesso modo, il gruppo banale è un sottogruppo di ogni gruppo.). Di questi, il secondo è normale ma il primo no.
Un gruppo non abeliano può avere un sottogruppo normale?
Esempi. è sempre un normale sottogruppo di. stesso è sempre un normale sottogruppo di. … Un gruppo che non è abeliano ma per il quale ogni sottogruppo è normale è chiamato gruppo hamiltoniano.
