Sappiamo anche che 1n diverge all'infinito, quindi sin(1n) deve divergere anche all'infinito.
La serie sin converge?
La funzione seno è assolutamente convergente.
La serie sin 1 n 2 converge?
Poiché∑∞n=11n2 converge per il test della serie p, quindi ∑∞n=1|sin(1n2)| converge utilizzando la disuguaglianza menzionata da te e il test di confronto.
Il peccato 1 è positivo?
2 Risposte. Sia an=sin(1n) e bn=1n. Ad ogni modo, vediamo che limn→∞anbn=1, che è un valore positivo, definito.
Il peccato 4 n converge?
Poiché la funzione sinus è con intervallo [−1, 1], di: sin4n≤1 e quindi: sin(4n)4n≤14n≤1n2 (per n abbastanza grande) che è un serie convergente. Quindi la nostra serie converge per il principio del confronto.
