Intervalli illimitati di integrazione Se il limite è infinito o non esiste diciamo che l'integrale diverge o non esiste.
Come si determina se un integrale è proprio o improprio?
Gli integrali sono impropri quando il limite inferiore di integrazione è infinito, il limite superiore di integrazione è infinito o entrambi i limiti superiore e inferiore di integrazione sono infiniti.
Una funzione illimitata può avere un integrale finito?
Il grafico di f può essere visualizzato nell'immagine in evidenza del post. f è positivo e continuo, illimitato come f(n)=n per tutti n∈N. Ciò dimostra che l'integrale di f è minore della somma delle serie convergenti (1(n+1)2)n∈N.
Come fai a sapere se esiste un integrale?
Per dimostrare che l'integrale esiste, controlliamo se la funzione dell'integrando è continua, positiva e decrescente nei limiti dell'integrale dati.
Come si determina se un integrale è convergente o divergente?
– Se il limite esiste come numero reale, allora l'integrale improprio semplice è detto convergente. – Se il limite non esiste come numero reale, l'integrale improprio semplice è detto divergente.
