Nella teoria dei grafi, un albero è un grafo non orientato in cui due vertici qualsiasi sono collegati esattamente da un percorso, o equivalentemente un grafo aciclico non orientato connesso. … Una poliforesta (o foresta diretta o foresta orientata) è un grafo aciclico diretto il cui grafo non orientato sottostante è una foresta.
Cosa sono gli alberi diretti e non orientati?
Un grafo non orientato senza cicli è una foresta e se è connesso viene chiamato albero. Un grafo orientato è una foresta (o albero) se quando tutti gli archi vengono convertiti in archi non orientati si tratta di una foresta (o albero) non orientata. Un albero radicato è un albero con un vertice designato come radice.
Perché gli alberi non sono orientati?
Teorema: un grafo non orientato è un albero se esiste esattamente un semplice percorso tra ogni coppia di verticiDimostrazione: se abbiamo un grafo T che è un albero, allora deve essere connesso senza cicli. Poiché T è connesso, deve esserci almeno un percorso semplice tra ciascuna coppia di vertici.
Cosa si intende per albero diretto?
Un albero orientato è un grafo orientato aciclico Ha un nodo con grado 1, mentre tutti gli altri nodi hanno grado 1 come mostrato in figura: Il nodo con grado superiore a 0 è chiamato nodo esterno o nodo terminale o foglia. I nodi che hanno outdegree maggiore o uguale a uno sono chiamati nodo interno.
Come fai a sapere se un grafo non orientato è un albero?
Nel caso di grafi non orientati, eseguiamo tre passaggi:
- Esegui un controllo DFS da qualsiasi nodo per assicurarti che ogni nodo abbia esattamente un genitore. In caso contrario, restituisci.
- Controlla che tutti i nodi siano stati visitati. Se il controllo DFS non è stato in grado di visitare tutti i nodi, restituire.
- Altrimenti, il grafico è un albero.
