dimK(V)=dimK(F) dimF(V). In particolare, ogni spazio vettoriale complesso di dimensione n è uno spazio vettoriale reale di dimensione 2n Alcune semplici formule mettono in relazione la dimensione di uno spazio vettoriale con la cardinalità del campo base e la cardinalità della spazio stesso.
Come si descrivono i vettori con dimensione N?
Possiamo generalizzare questo concetto a un numero arbitrario di dimensioni, diciamo n dimensioni. Ci riferiamo a un vettore n-dimensionale come a vettore in Rn e lo scriviamo come una n-tupla di numeri: x=(x1, x2, x3, …, xn).
CN è uno spazio vettoriale?
È semplice mostrare che Cn, insieme alle operazioni date di addizione e moltiplicazione scalare, è uno spazio vettoriale complesso.
R è lo spazio vettoriale NA?
Definizione e strutturePer qualsiasi numero naturale n, l'insieme R
consiste di tutte le n-tuple di numeri reali (R). … Con addizione per componenti e moltiplicazione scalare, è uno spazio vettoriale reale. Ogni spazio vettoriale reale n-dimensionale è isomorfo ad esso.
Quale non è uno spazio vettoriale?
La maggior parte degli insiemi di n-vettori non sono spazi vettoriali. P:={(ab)|a, b≥0} non è uno spazio vettoriale perché l'insieme fallisce (⋅i) poiché (11)∈P ma −2(11)=(−2−2)∉P. Insiemi di funzioni diversi da quelli della forma ℜS devono essere attentamente controllati per verificarne la conformità con la definizione di spazio vettoriale.
