La variazione quadratica è data in alternativa da [X]=[X, X] [X]=[X, X], e la covariazione può essere scritta in termini di variazione quadratica dall'identità di polarizzazione,[X, Y]=([X+Y]−[X−Y])/4.
Cos'è la variazione quadratica del moto browniano?
Teorema 1 La variazione quadratica di un moto browniano è uguale a T con probabilità 1. |Xtk − Xtk−1 |. Se ora lasciamo n → ∞ nella (2) allora la continuità di Xt implica l'impossibilità che il processo abbia variazione totale finita e variazione quadratica diversa da zero.
La variazione quadratica è variata?
Variazione quadratica e varianza sono due concetti diversi. Sia X un processo Ito e t≥0. La varianza di Xt è una quantità deterministica dove come variazione quadratica al tempo t che hai indicato con [X, X]t è una variabile casuale.
Cos'è il processo di variazione finita?
Processi a variazione finita
Si dice che un processo X ha variazione finita se ha una variazione limitata su ogni intervallo di tempo finito (con probabilità 1). Tali processi sono molto comuni e includono, in particolare, tutte le funzioni continuamente differenziabili.
Il moto browniano ha variazioni finite?
In particolare, mostra che il moto browniano esiste, che il moto browniano non ha alcuna differenziabilità e che il moto browniano ha variazione quadratica finita.
