Nella teoria della codifica, un codice ciclico è un codice a blocchi, dove gli spostamenti circolari di ciascuna parola di codice danno un' altra parola che appartiene al codice. Sono codici di correzione degli errori che hanno proprietà algebriche utili per un rilevamento e una correzione efficienti degli errori.
Quali sono i codici ciclici fai un esempio?
Esempio di codice ciclico semplice Considera il codice binario C={000, 110, 011, 101} … Definizione (codice ciclico) Un codice binario è ciclico se è un codice lineare [n, k] e se per ogni codeword (c1, c2, …, cn) ∈ C abbiamo anche che (cn, c1, …, cn-1) è ancora una codeword in C.
Come si prova un codice ciclico?
Un codice polinomiale è ciclico se e solo se il suo polinomio generatore divide xn − 1. r(x)=−h(x)g(x) mod (xn − 1), quindi r(x) ∈ C. Ciò significa che r(x)=0, poiché nessun altro codice in C può avere grado minore di gradi(g).
I codici ciclici sono lineari?
Il codice ciclico è noto per essere una sottoclasse di codici a blocchi lineari in cui lo spostamento ciclico dei bit della parola di codice risulta in un' altra parola di codice.
Come viene codificato il codice ciclico sistematico?
Imposta c(x)=xn−km(x) − d(x). Questa codifica funziona, poiché (1) c(x) è un multiplo di g(x) e quindi una parola in codice, (2) i primi n − k coefficienti di xn−km(x) sono zero e (3) solo il i primi n − k coefficienti di −d(x) sono diversi da zero (il grado di g(x) è n − k).
