Il modo più comune per introdurre gli insiemi non numerabili è considerare l'intervallo (0, 1) dei numeri reali. Da questo fatto, e dalla funzione uno-a-uno f(x)=bx + a è un semplice corollario per mostrare che ogni intervallo (a, b) di numeri reali è infinitamente infinito.
Cosa rende qualcosa di infinitamente infinito?
Un insieme è numerabilmente infinito se i suoi elementi possono essere messi in corrispondenza uno a uno con l'insieme dei numeri naturali. … numerabile infinito è in contrasto con non numerabile, che descrive un insieme così grande che non può essere contato anche se continuiamo a contare per sempre.
Come fai a sapere se un insieme è infinito?
L'insieme che ha un punto iniziale e uno finale è un insieme finito, ma se non ha un punto iniziale o finale, è un insieme infinito. Se l'insieme ha un numero limitato di elementi, allora è finito mentre se ha un numero illimitato di elementi, è infinito.
Come fai a dimostrarti infinitamente numerabile?
Un insieme X è numerabile infinito se esiste una biiezione tra X e Z. Per dimostrare che un insieme è numerabile infinito, devi solo dimostrare che questa definizione è soddisfatta, cioè devi mostrare che c'è una biiezione tra X e Z.
La cardinalità può essere infinita?
A l'insieme A è numerabilmente infinito se e solo se l'insieme A ha la stessa cardinalità di N (i numeri naturali). … Inoltre, designiamo la cardinalità degli insiemi numerabili infiniti come ℵ0 ("aleph null").
