Per applicare il teorema del valore medio la funzione deve essere continua sull'intervallo chiuso e derivabile sull'intervallo aperto Questa funzione è una funzione polinomiale, che è sia continua che differenziabile su l'intera linea dei numeri reali e quindi soddisfa queste condizioni.
Il teorema del valore medio può essere applicato alla funzione?
Il teorema del valore medio afferma che se una funzione f è continua sull'intervallo chiuso [a, b] e derivabile sull'intervallo aperto (a, b), allora esiste un punto c nell'intervallo (a, b) tale che f'(c) è uguale al tasso medio di variazione della funzione su [a, b].
Il teorema del valore medio può essere applicato a una funzione di valore assoluto?
Sebbene f sia continua su [0, 4] e f(0)=f(4), non possiamo applicare il Teorema di Rolle perché f non è derivabile in 2. Una funzione di valore assoluto non è differenziabile al suo vertice.
Si può applicare il teorema di Rolles?
Diciamo che possiamo applicare il teorema di Rolle se tutte e 3 le ipotesi sono vere H1: La funzione f in questo problema è continua su [0, 3] [Perché questa funzione è un polinomio quindi è continuo ad ogni numero reale.] … Quindi il Teorema di Rolle si applica a f(x)=x3−9x sull'intervallo [0, 3].
Perché usiamo il teorema del valore medio?
Il teorema del valore medio collega il tasso medio di variazione di una funzione alla sua derivata.
