Il set {2−k | k∈Z+} è limitato e numerabilmente infinito. … Un insieme illimitato di numeri reali è necessariamente infinito, ma un insieme limitato può essere di qualsiasi dimensione fino alla cardinalità dell'intero insieme di numeri reali inclusa.
È possibile delimitare insiemi infiniti?
L'insieme di tutti i numeri compresi tra 0 e 1 è infinito e limitato. Il fatto che ogni membro di quell'insieme sia minore di 1 e maggiore di 0 implica che sia limitato.
È un numerabile infinito?
Un insieme è numerabilmente infinito se i suoi elementi possono essere messi in corrispondenza biunivoca con l'insieme dei numeri naturali. … numerabile infinito è in contrasto con non numerabile, che descrive un insieme così grande che non può essere contato anche se continuiamo a contare per sempre.
Il finito è numerabilmente infinito o non numerabile?
Poiché tutti gli insiemi finiti sono numerabili, gli insiemi non numerabili sono tutti infiniti. Per il teorema di Cantor, i numeri reali non sono numerabili.
Un intervallo è numerabilmente infinito?
Anche l'insieme di tutti i numeri razionali nell'intervallo [0, 1) è infinitamente numerabile. Questo è l'insieme di tutti i numeri della forma p/q dove p, q sono numeri interi che soddisfano 0 ≤ p<q.
