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Cosa indicano gli autovettori?

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Cosa indicano gli autovettori?
Cosa indicano gli autovettori?

Video: Cosa indicano gli autovettori?

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Video: Cosa sono gli Autovalori e gli Autovettori di una Matrice? 2024, Maggio
Anonim

Poiché gli autovettori indicano la direzione delle componenti principali (nuovi assi), moltiplichiamo i dati originali per gli autovettori per riorientare i nostri dati sui nuovi assi. Questi dati riorientati sono chiamati punteggio.

Cosa ci dicono gli autovettori?

Risposta breve. Gli autovettori rendono facile comprendere le trasformazioni lineari. Sono gli "assi" (direzioni) lungo i quali una trasformazione lineare agisce semplicemente "stirando/comprimendo" e/o "rib altando"; gli autovalori forniscono i fattori in base ai quali si verifica questa compressione.

Cosa indicano gli autovettori in PCA?

Gli autovettori e gli autovalori di una matrice di covarianza (o correlazione) rappresentano il "nucleo" di un PCA: gli autovettori (componenti principali) determinano le direzioni del nuovo spazio delle caratteristiche, e gli autovalori ne determinano la grandezza.

Perché usiamo gli autovettori?

Autovalori e autovettori consentono di "ridurre" un'operazione lineare per separare problemi più semplici Ad esempio, se si applica una sollecitazione a un solido "plastico", la deformazione può essere sezionato in "direzioni principali" - quelle direzioni in cui la deformazione è maggiore.

Qual è la differenza tra autovalori e autovettori?

Gli autovettori sono le direzioni lungo le quali una particolare trasformazione lineare agisce capovolgendo, comprimendo o allungando. L'autovalore può essere indicato come la forza della trasformazione nella direzione dell'autovettore o il fattore per cui si verifica la compressione.

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