Un'equazione La più semplice equazione diofantea lineare assume la forma ax + by=c, dove a, b e c sono numeri interi. Le soluzioni sono descritte dal seguente teorema: Questa equazione diofantea ha una soluzione (dove xey sono interi) se e solo se c è un multiplo del massimo comune divisore di a e b.
Chi ha risolto l'equazione diofantea?
Denominate in onore del matematico greco del III secolo Diofanto di Alessandria, queste equazioni furono risolte sistematicamente per la prima volta da matematici indù che iniziavano con Aryabhata (c. 476–550).
Cos'è un'equazione lineare diofantea?
Un'equazione diofantea lineare (LDE) è un'equazione con 2 o più incognite intere e le incognite intere sono ciascuna al massimo di grado 1. L'equazione diofantea lineare in due variabili assume la forma di ax+by=c, dove x, y∈Z e a, b, c sono costanti intere.
Quante soluzioni ha un'equazione diofantea?
Nell'esempio sopra, è stata trovata una soluzione iniziale per un'equazione diofantea lineare. Questa è solo una soluzione dell'equazione, tuttavia. Quando esistono soluzioni intere per un'equazione a x + b y=n, ax+by=n, ax+by=n, esistono infinite soluzioni.
Come fai a sapere se un'equazione diofantea ha una soluzione?
La più semplice equazione diofantea lineare assume la forma ax + per=c, dove a, b e c sono numeri interi. Le soluzioni sono descritte dal seguente teorema: Questa equazione diofantea ha una soluzione (dove xey sono interi) se e solo se c è un multiplo del massimo comune divisore di a e b
