Una passeggiata casuale imparziale (in qualsiasi numero di dimensioni) è un esempio di a martingala. … Questa sequenza è quindi una martingala. Sia Y =X 2 − n dove X è la fortuna del giocatore dell'esempio precedente. Quindi la sequenza { Y : n=1, 2, 3, … } è una martingala.
La passeggiata casuale con Drift è una martingala?
1.7. Esempi: una camminata casuale è una martingala se ha una deriva zero. Un modo generale per ottenere una martingala è iniziare con una variabile casuale, F(ω), e definire Ft=E[F | Ft].
Come fai a sapere se è una martingala?
In generale, se Yt+1-Y t=bt(Xt+ 1-Xt) dove (Xt, ℱt) è una martingala e bt è misurabile ℱt, quindi anche Yt è una martingala con rispetta ℱt
Cos'è un modello di camminata casuale?
1. Uno dei modelli più semplici e tuttavia più importanti nella previsione delle serie temporali è il modello della passeggiata casuale. Questo modello presuppone che in ogni periodo la variabile prenda un passo casuale dal suo valore precedente, e che i passi siano distribuiti in modo indipendente e identico nella dimensione ("i.i.d.").
La passeggiata casuale asimmetrica è una martingala?
Camminata casuale asimmetrica
è una martingala. La chiave è che il termine \(n(p-q)) compensa la deriva e 'ripristina l'equità'.
